Территория Швехата была освоена в римскую эпоху: здесь находился конный форт Ala Nova у дунайской границы империи. Как рынок Schwechat впервые упоминается в 1334 году. Вода одноимённой реки приводила мельницы, которые со временем становились основой фабричного производства. Пивоварни появились в XVI-XVII веках, а текстильное предприятие Kettenhof XVIII века вызвало рост рабочего поселения Neukettenhof. В 1797 году Franz Anton Dreher приобрёл местное пивоваренное хозяйство; его сын Anton Dreher I в XIX веке развил технологию венского лагера и крупную экспортную компанию. Железная дорога Vienna-Pressburg начала работу в 1914 году и соединяла городской трамвайный и магистральный электрический режимы. В 1922 году Швехат получил статус города, но в 1938-м был включён в Groß-Wien. Промышленные предприятия и транспортная инфраструктура сделали район целью разрушительных бомбардировок Второй мировой войны. В 1954 году Швехат вернулся в Нижнюю Австрию как самостоятельный муниципалитет вместе с Rannersdorf, Mannswörth, Kledering и Kettenhof. Послевоенный период принёс восстановление заводов, жилья и общественных учреждений. Современный город сохраняет производство и транспортную функцию, одновременно переосмысливая фабричное наследие через Felmayergarten, железнодорожный музей, архив и культурные площадки.