Поселение у Inn существовало задолго до горного бума, но решающий перелом пришёл в XV веке с разработкой серебряных и медных руд. Между 1450 и 1550 годами Швац быстро вырос: шахты привлекали горняков, специалистов и торговцев, а капитал семей Fugger и местных предпринимателей связывал руду с европейскими рынками и монетным производством. В городе появились крупная Pfarrkirche Maria Himmelfahrt, Rathaus, купеческие дома и монастырь; по местной традиции Швац считался вторым по размеру центром владений Габсбургов после Vienna. Истощение доступных руд, изменение технологий и мировых потоков металла вызвали длительный спад. В 1809 году, во время тирольского восстания и наполеоновских войн, город был почти полностью сожжён, что углубило бедность и потребовало восстановления. В XIX-XX веках Швац развивал промышленность, образование, торговлю и районные функции. Сохранение шахты как посетительского объекта, работа городского архива и музеи Freundsberg превратили горное прошлое в основу современной культурной идентичности, но город остаётся жилым и административным центром, а не музейной декорацией.