Аконибе сложился во внутренней части Рио-Муни, позднее вошедшей в испанскую колониальную систему. Его развитие отличалось от портов острова Биоко: важнее были районное управление, миссии, дороги и связь с сельской округой Веле-Нзас. После получения независимости Экваториальной Гвинеей в 1968 году поселение сохранило административную роль. Самая конкретная зафиксированная страница относится к 1982 году: источники по конституционному праву называют Аконибе местом подготовки проекта Основного закона, поэтому его иногда именуют городом «Carta Magna». Это не означает, что в городе существует доступный музей конституции. Связь с конституционным процессом следует понимать как исторический факт, а не как приглашение к посещению государственной инфраструктуры.