Ла-Лима начиналась как поселение, связанное с более крупным Сан-Педро-Сулой, но её положение в долине Сула изменилось с ростом банановой экономики. В конце XIX и начале XX века железнодорожные проекты связали плантации, склады и карибские порты. Tela Rail Road Company использовала город как один из центров управления и снабжения, а американские банановые компании формировали отдельные жилые и производственные зоны. Экспортная инфраструктура принесла дороги, телеграф, коммерцию и новые трудовые сообщества, но одновременно создала зависимость от одной культуры и внешнего капитала. После перестройки отрасли часть прежней инфраструктуры утратила первоначальную функцию, а город сохранил роль сельскохозяйственного и транспортного узла. В современном центре мало объектов музейного масштаба, зато в планировке и рассказах жителей читается наследие железной дороги, рабочих поселений и банановой торговли. Историю Ла-Лимы лучше рассматривать вместе с долиной Сула, Сан-Педро-Сулой и карибскими портами, а не изолированно от них.