Название Цнори связывают с деревом цнори, а первые письменные упоминания местности относятся к охотничьим угодьям царя Александра II Кахетинского в 1580 году. Однако поселения в Алазанской долине существовали значительно раньше. Археологи обнаружили здесь монументальную гробницу, исследованную в 1974 году, с редкой золотой фигуркой льва, датируемой второй половиной III тысячелетия до нашей эры. Современная жизнь города связана с виноградарством и животноводством, тогда как ближайшие Сигнахи и Бодбе концентрируют средневековое и религиозное наследие. Такое соседство объясняет, почему Цнори удобен как спокойная низинная база, а не как отдельный музейный центр. Археологический материал требует бережного отношения: найденные предметы являются частью научной коллекции, а не сувенирами для путешественника.