Сава возникла на плодородной равнине, контролировавшей дороги между западным Ираном, Реем, Кумом и внутренними районами. Благодаря воде, земледелию и торговле город рано стал заметным региональным центром. В доисламскую эпоху здесь существовали поселения и дорожные станции, а после арабского завоевания сформировались мечеть, рынок и кварталы ремесленников. Джаме-мечеть сохраняет следы нескольких периодов: раннеисламского, сельджукского, ильханидского, сафавидского и каджарского. Монгольские разрушения и последующие перестройки меняли город, но торговая функция сохранялась. В новое время развитие дорог, садоводства и промышленной зоны Каве связало Саву с Тегераном и всей столичной агломерацией. Гранатовые сады стали важной частью местной экономики и образа города. Сегодня путешественник видит не музейный заповедник, а живой промышленно-сельскохозяйственный центр, где историческая мечеть и базар остались в плотной городской ткани. Старая торговая роль заметна в нынешней планировке.