Эскифьордюр постепенно вырос из прибрежной торговли и морского промысла. К концу XVIII века здесь развивалось торговое поселение; муниципальные материалы относят начало постоянной торговли к 1798 году. «Гамла буд», построенный в 1816 году, сначала был торговым домом, затем складом и местом хранения рыболовных снастей. В 1890 году норвежский предприниматель Петер Рандульф построил у берега селёдочный дом, где рыбу принимали и перерабатывали до упадка промысла около 1930 года. После длительного перерыва его восстановили как часть местного морского наследия. «Гамла буд» передвинули внутри участка во время дорожных работ в 1968 году; реставрацию завершили в 1983-м, и 4 июня того же года открыли Морской музей. Дом Рандульфа вновь начал принимать посетителей в 2008 году. Эти здания позволяют увидеть, как торговая гавань сменилась рыбопромысловым городом, а затем получила музейное использование, не теряя действующих прибрежных предприятий.