Дрёбак развивался как порт и зимняя гавань Осло-фьорда, где суда могли укрываться от льда и открытого моря. Положение у узкого пролива сделало остров Oscarsborg важной военной точкой: крепость создавалась для защиты подходов к столице, а 9 апреля 1940 года её артиллерия задержала немецкую флотилию и потопила Blücher. Городская торговля, рыболовство и морские перевозки поддерживали деревянную застройку, которая сохранилась лучше, чем во многих соседних портах. В XX веке Дрёбак постепенно стал местом летнего отдыха жителей Осло, а гавань - центром кафе, лодок и небольших культурных объектов. Рождественский дом Julehuset превратил зимнюю символику в круглогодичный туристический сюжет. Drøbak Aquarium рассказывает уже о естественной среде фьорда, а Oscarsborg соединяет военный музей, крепостные стены и островную прогулку. Сегодня город живёт одновременно как жилой муниципальный центр, морская курортная остановка и исторический вход к крепости.