Название Понти-де-Сор связано с переправой через Ribeira de Sor; муниципальные материалы предполагают, что первая конструкция могла относиться к римскому времени и входить в дорогу между Mérida и Lisboa. Средневековая река оставалась не только переходом, но и источником энергии: водяные мельницы на Sor и Longomel работали с эпохи Средневековья, а их активная хозяйственная роль сохранялась до второй половины XX века. Современный каменный мост построили в 1822-1823 годах при João VI; после разрушения части арок наводнением его восстановили в 1867-м. Городская экономика позднее связала реку с обработкой сельскохозяйственной продукции. В 1920 году в Понти-де-Сор появилась фабрика помола зерна и шелушения риса, чьи машины сегодня стали частью Museu Municipal. XX век принёс новые дороги, железнодорожные связи и расширение жилой застройки, а речные берега постепенно получили общественные пространства. В XXI столетии бывшую фабрику превратили в Centro de Artes e Cultura, музейный комплекс и площадку современного искусства. Так Понти-де-Сор сохранил сразу несколько временных слоёв: римскую дорогу в местной памяти, переправу, мельницы, аграрную промышленность и культурное использование старого производства.