История Санту-Тирсу начинается с монастыря, который Dona Unisco Godiniz основала в 978 году; в 1092 году община связалась с бенедиктинской традицией. Обитель стала религиозным и хозяйственным центром долины Аве, вокруг которого постепенно росло поселение. Современный облик монастырского ансамбля формировался в XVII-XVIII веках: перестройками руководил Frei João Turriano, а архитектура вобрала романские, барочные и рокайльные влияния. Гостевой корпус монастыря построили в 1737-1740 годах; позднее именно он стал основой музейного комплекса. В XIX столетии долина быстро индустриализировалась, а фабрики прядения и ткачества использовали водную энергию и труд местных жителей. Fábrica de Fiação e Tecidos de Santo Thyrso, основанная в 1898 году, закрепила промышленный характер города и связала его с текстильными рынками Северной Португалии. Религиозные реформы и упразднение монастырей изменили функции старых зданий, но архитектурный ансамбль сохранился. В XX веке музейная работа проходила несколько этапов: исследования и культурные инициативы возобновлялись, а MMAP официально открылся в 1989 году. В 1990 году город начал международный проект современной скульптуры, постепенно разместив произведения в парках, на улицах и у исторических зданий. В 2016 году музейный комплекс реконструировали по проекту Álvaro Siza Vieira и Eduardo Souto de Moura, соединив историческую ткань с современной архитектурой. Послевоенная промышленная перестройка и спад текстиля оставили фабричные пространства в новом поиске применения. Сегодня Санту-Тирсу сохраняет монастырь как национальный памятник, показывает археологические и художественные коллекции и превращает индустриальное наследие в культурный ресурс.