Костешти развивался как поселение и торговый пункт южного Арджеша на путях между Питешти, Телорманом и сельскими общинами равнины. Официальные городские материалы относят документальную историю к XVI веку, а статус города был получен в 1968 году. Долгое время местная жизнь зависела от земледелия, ярмарок и небольших ремесленных производств. Самым трагическим событием стала Страстная пятница 18 апреля 1930 года, когда во время службы загорелась тесная деревянная церковь и погибли 116 человек, преимущественно дети. Национальный сбор помог построить новый храм, дом священника и часовню; собор Святого Пророка Илии освятили в 1935 году. Память о пожаре повлияла и на общие правила безопасности: после трагедии внимание к направлению открывания дверей в церквях стало обязательной нормой. В состав современной городской территории вошли прежние сёла и кварталы, где сохранились деревянные храмы и старые дома. Рядом с собором развивались административные учреждения, включая бывшую судебную палату и прежнюю примэрию. В XX веке город оставался сельскохозяйственным центром юга Арджеша, а в культурной сфере укреплял традицию народной песни, танца и костюма. Ансамбль Mugurelul, существующий с 1977 года, поддерживает эту линию и представляет местный фольклор за пределами города. Сегодня Костешти предлагает путешественнику маршрут памяти, деревянной архитектуры и живой мунтенской традиции, а не набор развлечений массового курорта.