Будешти впервые упоминается в княжеской грамоте 1526 года, а ещё один документ фиксирует поселение в 1543-м. В XIX веке местность оказалась связана с семьёй Ману: Иоан Ману получил усадьбу и землю через брак с Аникой Гикой, а позднее представители семьи возвели церковь и усадебный комплекс. Нынешняя церковь «Успение Богородицы» была перестроена с основания и освящена 20 июля 1857 года; её архитектура сохранила черты, которые приход связывает с западным происхождением семьи. Старое здание стояло на месте более ранней деревянной церкви, упоминаемой в документах XIX века. Приход участвовал в развитии местной школы: в 1840 году священнослужитель входил в число первых учителей, а землевладелец помогал содержать школу и священника. В конце XIX века Будешти оставался сельской коммуной в составе уезда Илфов, с населением, распределённым между Будешти, Negoeşti и Poşta. Административные объединения XX века несколько раз меняли состав коммун, после чего в 1981 году территория перешла в уезд Кэлэраши. В 1989 году Будешти получил статус города, а в 2006 году село Кривэц вновь стало отдельной коммуной. Усадьба Ману была практически разобрана в коммунистический период, и сегодня от неё сохранились руины возле поймы Арджеша. Железная дорога Бухарест-Олтеница и станция Будешти добавили городу современную транспортную связность. История Будешти поэтому читается через церковь, исчезнувшую усадьбу, речной ландшафт и постоянно меняющуюся административную карту.