Стрехая возникла на важном пути восточной Олтении и впервые упоминается в документах XV века. В конце XV столетия бояре Крайовешти создали здесь двор и церковь, а поселение стало резиденцией Бэнии Стрэхайи. В разные периоды в городе находились административные и церковные учреждения, поскольку дорога между Дробетой, Крайовой и северными землями требовала защищённого узла. В 1582-1588 годах здесь действовала Бэния Мехединци, а в начале XVII века Стрехая временно принимала резиденцию властей Валахии. Матей Басараб в 1645 году заново выстроил церковь, укрепил стены, дворец и монастырские здания, превратив старую боярскую курию в монастырский ансамбль. Ориентация алтаря на юг, необычная для православных храмов, стала одной из его архитектурных особенностей. В 1821 году события движения Тудора Владимиреску затронули Стрехаю и её стратегический путь. После секуляризации монастырь утратил прежнюю хозяйственную роль, но церковь и крепостные элементы сохранились. В XIX-XX веках город развивался как земледельческий рынок и транспортная остановка, а железная дорога укрепила связь с Крайовой и Дробетой. Новая приходская церковь Святой Параскевы была освящена в 1958 году. Сегодня руины дворца, старая церковь, башня ворот и торговый след рассказывают о смене ролей Стрехаи - от боярской резиденции и епископского центра до небольшого регионального города.