Название Суфриер происходит от французского слова, связанного с серой, и отражает вулканическую природу местности. До колонизации остров населяли карибские народы; французские поселенцы закрепились на юго-западе в XVIII веке, а затем контроль перешёл к Британии. Плантационная экономика опиралась на сахар, кофе, какао и труд порабощённых африканцев. Бухта Суфриера стала портом, через который вывозили продукцию поместий и принимали суда. В XIX-XX веках город переживал ураганы, пожары и смену хозяйственной специализации, но сохранял роль местного центра рыболовства и торговли. Природные ресурсы постепенно изменили его будущее: горячие источники, водопады и Питоны привлекли исследователей и первых путешественников задолго до массового туризма. В 2004 году Pitons Management Area была внесена ЮНЕСКО в список Всемирного наследия как выдающийся вулканический ландшафт. В её состав вошли морские и наземные участки вокруг Грос-Питона, Пти-Питона, хребта Питон-Митан и геотермальной зоны. Современный Суфриер живёт на стыке местной жизни и международных поездок: центр остаётся небольшим портом, а экономика опирается на экскурсии, гостевые дома, рестораны, гидов и охрану природных объектов.