Добшина возникла в начале XIV века в районе, где уже были известны рудные богатства. Название города, вероятно, происходит от Добшинского потока, который в 1320 году упомянут как Dupsina fluvius. Территория относилась к владениям рода Бебековцев, а немецкие горняки и ремесленники усилили развитие поселения. Добыча железа, меди и других руд сделала Добшину важным горным пунктом Ревуцкой возвышенности. В городе формировались плавильни, кузницы, торговые связи и община, связанная с лютеранской традицией. Позднее горные работы переживали подъёмы и спады, а леса обеспечивали топливо и материалы для промысла. В XIX-XX веках железо и рудные предприятия уступили место новым видам занятости. Значимой поздней главой стала добыча асбеста: месторождение давало работу, но со временем было истощено и закрыто. После упадка горного дела жители всё больше занимались сельским хозяйством, овцеводством и разведением лошадей. Добшинская ледяная пещера, открытая для науки в XIX веке инженером Евгеном Руффини, постепенно стала природной достопримечательностью и связала город с туризмом Словацкого рая. В XX веке дороги, железнодорожная станция и туристическая инфраструктура укрепили доступ к пещере. Сегодня Добшина сохраняет память о шахтёрах, промышленных долинах и сложном переходе от добычи ресурсов к рекреации.