Медзев возник как поселение немецких и фламандских колонистов, которых привлекли рудные ресурсы и возможности ремесла после монгольского нашествия. Официальная городская хронология отмечает косвенное упоминание 1272 года и первое прямое упоминание 1359 года. В 1366 году документ разрешил строительство трёх водяных молотов, а в XVII веке сформировался кузнечный цех. В 1697 году Медзев получил статус вольного королевского города, что укрепило его торговую и ремесленную самостоятельность. Железо и кованые инструменты стали основой местной известности; к концу XIX века молотовое производство переживало расцвет. Железнодорожная линия Moldava nad Bodvou-Medzev появилась в 1894 году и связала горный город с более широкой сетью. В XX веке промышленная роль менялась, но память о кузнецах сохранилась в технических экспозициях и городском наследии. В 2000 году Медзев разделился с соседним Vyšný Medzev на самостоятельные административные единицы. Сегодня город сочетает индустриальную историю, немецко-словацкий культурный слой и близость национального парка Slovenský kras.