Развитие Шагов связано с премонстрантским монастырём, остатки которого сохранились в городе. Источники приводят разные версии раннего основания: средневековая традиция связывает монастырь с родом Хунт и даже с 1075 годом, однако точная ранняя дата остаётся спорной; монастырь был важной церковной основой поселения. Город стоял на дороге из королевского Эстергома через Ипель к Банской-Штявнице, поэтому торговля и переправа поддерживали его рост. Первая известная городская печать относится к 1665 году; на ней изображён прево с митрой и пастырским жезлом, а надпись называет город Saag. В XIX веке местные образованные жители пытались сохранять археологические находки: в 1836 году возникло Хонтское археологическое общество, чьи коллекции позднее передали в Национальный музей в Будапеште. Железнодорожное сообщение до Балашшадьярмата завершили в 1891 году, до Крупины - в 1899-м, что укрепило связи с рынками и административными центрами. В 1913 году в Шагах открылась гимназия, но Первая мировая война остановила период экономического подъёма. Барочный костёл Успения Девы Марии получил портал XIII века, встроенный в здание при перестройке 1734 года; на Главной площади стоит чумной столб 1859 года. Еврейская община оставила две сохранившиеся синагоги из трёх и два кладбища. В XX веке граница с Венгрией меняла повседневные связи, а город постепенно утратил прежнюю железнодорожную роль. Современные Шаги сохраняют двуязычную культурную память, музей Хонта и видовую кальварию над Ипелем.