Археологические находки показывают, что территория Шурани была заселена уже в эпоху энеолита. Первое письменное упоминание относится к 1138 году, когда в документе Белы II поселение названо villa Suran. С конца XIV века Шураны стали центром одноимённого замкового поместья; его владельцами и управляющими в разные периоды были венгерские дворянские роды. В 1241 году поселение пострадало от татарского нашествия, а в 1264 году Бела IV передал его монастырю в Чоти. На рубеже XIV-XV веков укреплялись замок, переправы и управление окрестными землями. В 1832 году Франц I возвысил Шураны до королевского города с рыночным и ярмарочным правом. Промышленный перелом начался с первого вальцового мельничного предприятия в 1835 году и сахарного завода, открытого в 1854 году; завод считался одним из старейших в Европе и прекратил работу в 2000 году. Центральный костёл Святого Стефана Первомученика освятили в 1942 году, сохранив две барочные башни от более раннего храма. Ортодоксальную синагогу построила еврейская община в 1916 году; после реконструкции 1990-х в ней открыли музей и выставочное пространство. Нитранский-Градок хранит археологическую местность Zámeček, а старица Чёрная вода получила охранный статус в 1976 году. Сегодня Шурани соединяют память о замке и промышленности с музеем, храмами и речным ландшафтом.