Свит возник не из средневековой крепости или торгового брода, а из промышленного проекта XX века. В 1934 году компания Бати из Злина приобрела земли у деревни Велика и начала строительство предприятия по выпуску вискозных волокон. Вместе с фабрикой планировали жильё, дороги, школы и социальные учреждения, создавая под Татрами новый рабочий город. Название Svit образовано от слов Slovenská viskózová továreň, то есть «Словацкая вискозовая фабрика». Производственная модель повлияла на планировку: рядом с предприятием появились жилые кварталы, общественные здания и объекты отдыха для работников. В послевоенный период предприятие расширялось, а химические и текстильные производства стали главным источником занятости и идентичности города. В 1962 году Свит получил городской статус. В социалистические десятилетия развивались школы, культура, спорт и связи с Попрадом; промышленная территория оставалась доминирующим ориентиром. После экономических преобразований конца XX века часть предприятий изменила структуру, но Chemosvit и связанные с ним компании продолжают присутствовать в городской жизни. Одновременно усилилось значение туризма: Свит оказался удобной базой у Высоких Татр и Низких Татр, а Лопушная долина получила рекреационное развитие. Современный город сохраняет память о замысле Бати и промышленной архитектуре, но дополняет её геопарком, тропой Кимбиарк и природным резерватом Баба.